Задача про кошек ответ

Содержание

Классическая задачка «про кошек и матросов», в которой путаются даже взрослые
Возможные решения
Юмористические задачки на логику!
Логическая головоломка «кошка в коробке»
Классическая задачка про головы, ноги и количество животных и людей, в которой путаются почти все
Возможные решения
Мистика в задаче о кошках и крысах. Решение задачи
Комментарии

Классическая задачка «про кошек и матросов», в которой путаются даже взрослые

Эту задачку, мне кажется, дают рано или поздно в каждой школе. Вариации могут быть разные. Необязательно про пиратов, иногда она по скотный двор, гусей и собак, коров и пастухов, иногда про роботов и так далее. Но суть всегда одна и решается задача всегда одинаково, так что разбираем алгоритм, улавливаем суть и щелкаем такие задачи как орешки.

В моей задаче вот такое условие.

Возможные решения

Классический способ решения через систему уравнений.

В задаче нас спрашивают, про кошек и матросов, поэтому давайте сразу вычтем ноги и головы кока и капитана, которые нас совершенно не интересуют. У кока одна голова и две ноги, а у капитана одна нога и одна голова. Итого вычитаем 2 головы и 3 ноги. На кошек и матросов остаётся 14 голов и 40 ног.

Обозначим кошек через К, а матросов через М. И составим два уравнения.

Объединяем эти два уравнения в систему и решаем методом подстановки (хотя можно и другим способом). Выражаем из первого уравнения М=14-К. И подставляем во второе уравнение. Получаем 4К+28-2К=40. Решаем и получаем 2К=12, К=6. То есть на корабле было 6 кошек. А значит, матросов было 14-6=8.

Проверяем, сходится ли количество ног. У кошек по 4 ноги, то есть 24, у матросов по 2 ноги, то есть 16. 24+16 как раз 40. Все сходится.

Часто это задачка выступает в роли олимпиадной в начальной школе, когда никаких систем уравнений ещё не проходили. Но и по действиям задачка прекрасно решается.

1. Сначала аналогично, как и в предыдущем решении, отнимем головы и ноги кока и капитана, потому что про них в задаче не спрашивается и они нам неинтересны, только путают. Получим, что на кошек и матросов приходится 14 голов и 40 ног.

2. Если представить, что все 14 голов — это матросы, то у нас остаётся 40-(14•2)=12 лишних ног. Стало быть, это ноги кошек.

3. Так у кошек на две ноги больше, чем у матросов (по две ноги у каждой кошки мы уже посчитали), 12 надо разделить на 2. Получаем 6. 6 кошек.

4. 14-6=8. 8 матросов.

5. Делаем проверку по головам и ногами и все сходится.

Вот такая задача. Встречались уже с ней в школе?

Источник

Юмористические задачки на логику!

* В комнате 4 угла. В каждом углу сидела кошка, напротив каждой кошки – 3 кошки. Сколько кошек находилось в комнате? (4 кошки)
* Как в решете воды принести? ( Воду можно заморозить, на дно положить пакет…)
* Шли 7 братьев, у каждого брата по одной сестре. Сколько шло человек? (8 человек)
* Из какой посуды нельзя ничего съесть? (Из пустой)
* У животного 2 правые ноги, 2 левые, 2 ноги спереди, 2 сзади. Сколько у него ног?
* Сколько орехов в пустом стакане? (Ни сколько)
* На стройке работал каменщик. В первый день он построил 2 двадцатиэтажных дома, во второй – 1 десятиэтажный дом. Сколько домов он построил за два дня? (Ни сколько)
* По морю плыли 9 акул. Они увидели косяк рыб и нырнули в глубину. Сколько плавало акул?

* В вазе стояло 3 тюльпана и 7 нарциссов. Сколько тюльпанов стояло в вазе?
* 7 мальчиков расчистили по 1 дорожке в саду. Сколько дорожек расчистили мальчики?
* Какая птица выводится из яйца, а сама яиц не несет? (Петух)
* На столе лежало 4 яблока. Одно из них разрезали пополам и положили на стол. Сколько яблок на столе? (4 яблока)
* Как можно одним мешком пшеницы наполнить 2 пустых мешка, таких же, как и мешок, в котором находится пшеница? (Надо в один мешок вставить другой)
* У бабушки Даши внучка Маша, кот Пушок, собака Дружок. Сколько у бабушки внуков?
*Задумай число до 5. Прибавь к нему 2, а я отгадаю, какое число ты задумал. Сколько у тебя получилось?
* У стены стоит кадушка, а в кадушке той лягушка. Если б было 7 кадушек, сколько было бы лягушек? (Возможно ни одной.)
* Как разрезать квадрат, чтобы из полученных частей можно было сложить 2 новых квадрата? (На 4 треугольника по диагоналям)
* На столе лежат 3 карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его? (Переложить один из тех, который короче.)
* Первый Иван шел на базар, второй Иван – с базара. Какой Иван купил товар, какой шел без товара?
* Мельник пришел на мельницу. В каждом углу он увидел по 3 мешка, на каждом мешке сидело по 3 кошки, у каждой кошки по 3 котёнка. Сколько ног было на мельнице? (Две ноги, у кошек лапы.)
* Над рекой летели птицы: голубь, щука, 2 синицы, 2 стрижа и 5 угрей. Сколько птиц? Ответь скорей.
* Горело 7 свечей. 2 свечи погасили. Сколько свечей осталось? (2.)
* Летела стая гусей. Один гусь впереди, два – сзади. Один гусь между двумя и три гуся рядом. Сколько гусей в стае? (3)
* Сестра старше брата на 5 лет. На сколько лет она будет старше брата через 7 лет?
* Двое пошли – 3 гвоздя нашли. Следом четверо пойдут – много ли гвоздей найдут? (Скорей всего ничего не найдут.)
* Шла баба в Москву и повстречала трёх мужиков. Каждый из них нес по мешку, в каждом мешке по коту. Сколько существ направлялось в Москву? (Только баба.)
* Почему парикмахер в Женеве скорее предпочтет постричь двух французов, чем одного немца? (Потому что заработает в два раза больше.)
* Почему крышки уличных люков делают не квадратными, а круглыми?
* Представьте, что у вас в кармане коробок с одной спичкой. Вы вошли ночью в темную комнату, где есть свеча, керосиновая лампа и газовая плита. Что вы зажжете в первую очередь? (Спичку)
* Сколько концов у палки? У двух палок? У двух с половиной? ( 6 )
* Курица, стоящая на одной ноге, весит 2 кг. Сколько весит курица, стоящая на двух ногах? (2 кг)
* Одно яйцо варят 4 минуты. Сколько минут надо варить 6 яиц? (4 мин)
* Сколько месяцев в году содержат 30 дней? (Все месяцы, кроме февраля.)
* Пара лошадей пробежала 40 км. По сколько километров пробежала каждая лошадь?
* Может ли дождь идти 2 дня подряд? (Не может. Дни разделяет ночь.)
* Пошли на охоту два сына и два отца. Убили трех зайцев. Возвращаясь, каждый нес по зайцу. Могло ли так случиться? (Шли дед, отец и сын)
* Полторы рыбы стоят полтора рубля. Сколько стоят 5 рыб? (5 рублей.)
* Кирпич весит 1 кг и еще полкирпича. Сколько весят 5 кирпичей? (10 кг.)
* В колеснице 10 спиц. Сколько промежутков между спицами? (Нарисуйте)
* Книжный червь прогрыз от первого листа первого тома до последнего листа второго тома, стоящего справа от первого. В каждом томе по 600 страниц. Сколько страниц он прогрыз? (Только переплеты.)
* Врач прописал больному 3 укола, по одному через каждые полчаса. Через сколько времени будут сделаны все уколы? (Через 2 часа)
* Стоит в поле дуб. На дубе три ветки, на каждой ветке по три яблока. Сколько всего яблок? (На дубе яблоки не растут)
* Где может спрятаться маленький шарик в пустой комнате, чтобы его не раздавил большой мяч? (В углу)
* Есть ли первое мая в Австралии? (Есть)
* Ты пилот самолета, летящего из Парижа в Москву с посадкой в Киеве. Время в полете – 2 часа. Сколько лет пилоту?
* Маяк то потухнет то погаснет. Давно ли горит маяк? (Он и не горел)
* Когда козе исполнится 6 лет, что будет? (Ей пойдет седьмой год)
* Какого цвета стоп-кран в поезде и в самолете? (В самолете нет стоп-крана)
* В два часа дня в Новгороде шел дождь. Может ли быть в Новгороде солнечная погода через десять часов? (Нет, будет ночь)
* Во дворе гуляют куры и собаки, на всех – 10 ног. Сколько во дворе кур и сколько собак? (1 собака и 3 курицы, 2 собаки и 1 курица)
* В комнате стояло 10 стульев, на которых сидели 10 мальчиков. Вошли 10 девочек, и им всем нашлось по стулу. Как это могло случиться? (Мальчики встали)
* Вдоль дорожки друг за другом растут 10 деревьев, между которыми стоят скамейки. Сколько всего скамеек? (9 )
* Из-под забора видны четыре ноги и четыре лапы. Сколько живых существ стоит за забором? (Возможно 2 человека и 1 собака, 1 конь и 1 кошка, придумайте еще ответ)
* Отец с двумя детьми катались на велосипедах. Велосипедов было 3, а колес 7. Как это могло быть? (Один велосипед был с 3 колесами)
* Шесть ног, две головы, один хвост. Кто это? (Всадник на коне)
* Сколько ушей у трех мышей?
* На озере плавало 5 уток, охотник выстрелил и убил одну. Сколько уток осталось? (0)
* Если съесть одну сливу, что останется? (Косточка.)

Задачки взятыс сайта умницы. как рекомендация по развитию логики и мышления

Источник

Логическая головоломка «кошка в коробке»

Итак, читаем условие. Кошка прячется в одной из пяти коробок. Они пронумерованы от 1 до 5 и установлены по порядку. Каждую ночь хитрая маленькая кошка прячется в соседней коробке, строго обязательно граничащей с той, в которой она находилась в течение дня. Каждое утро вы можете открыть лишь одну коробку, чтобы увидеть, есть ли там кошка.

Можете ли вы с уверенностью сказать, что найдете кошку? Что можно сделать, чтобы наверняка победить? Мыслите стратегически!

В первый день проверяем коробку № 2. Если кошка там, прекрасно, нам досталась легкая победа. В противном случае, она должна непременно находиться в коробке №4, поскольку мы условились, что номер должен быть четным. Таким образом, на следующий день она может переместиться либо в коробку № 3, либо в коробку № 5.

На второй день открываем коробку № 3. Если кошка там, мы победили. В противном случае, она могла переместиться в коробку № 5, а стало быть, завтра у нее нет никаких вариантов, кроме того, чтобы спрятаться в коробке № 4. Итак, на третий день проверяем коробку № 4 и там мы обязательно найдем кошку.

Теперь рассмотрим случай, когда кошка в первый день прячется в нечетной коробке, то есть № 1, № 3 или № 5. Следуя той же стратегии, до четвертого дня кошка будет в одной из коробок № 2 или № 4, и вот почему.

В первый день кошка находится в коробке № 1, № 3 или № 5. Во второй день она может оказаться либо в коробке № 2, либо в коробке № 4. На третий день она снова переместится в нечетную коробку. Таким образом, на четвертый день, кошка наверняка снова будет либо во второй, либо в четвертой коробке.

Эта ситуация полностью совпадает с предыдущим случаем. Мы можем следовать той же стратегии. Проверим коробку № 2, и если не найдем кошку, значит она в коробке № 4. На следующий день проверим коробку № 3, и если снова не обнаружим кошку, на третий день наверняка найдем ее в коробке № 4.

Источник

Классическая задачка про головы, ноги и количество животных и людей, в которой путаются почти все

В моей задаче вот такое условие.

Возможные решения

Классическийий способ решения через систему уравнений.

Обозначим кошек через К, а матросов через М. И составим два уравнения.

4. 14-6=8. 8 матросов.

5. Делаем проверку по головам и ногами и все сходится.

Вот такая задача. Встречались уже с ней в школе?

Источник

Мистика в задаче о кошках и крысах. Решение задачи

Спасибо всем кто посчитал нужным потратить свое время на попытки решения логической задачи и предложил свой вариант решения.

Надо заметить, что дополнительные пояснение в описании постановки задачи появились не сразу, а только когда все начали предлагать только различные предположения логически не вытекающие из описания постановки задачи, но и они мало помогли

Правильный вариант решения(18 кошек), который не противоречит написанному в постановке задачи и не вводит никаких дополнительных предположений, логически не вытекающих из постановки задачи, предложили три читателя

m00t в 12:03:29 / 02-12-2016

Ок, чуть иначе, 6 кошек убивает 6 крыс за шесть минуть.

То есть одна кошкокоманда из 6 кошек убьёт за 50 минут 48 крыс.

Две кошкокоманды 96 крыс.

Таким образом, чтобы гарантированно уничтожить 100 крыс за 50 минут, нам нужно три кошкокоманды по 6 кошек, итого 18 кошек.

kv1 в 12:25:05 / 02-12-2016

Хотя. если отвлечься от житейской логики и строго следовать условиям, потребуется 18 кошек

webarkadiy в 12:29:44 https://aftershock.news/?q=comment/3315119#comment-3315119

Цикл охоты Отряда в 6 котов составляет 6 минут с результатом 6ед. 8 циклов охоты 1-го Отряда занимает 48 минут с результатом 48ед. 8 вылазок 2-х Отрядов дает результат 96ед. Следовательно, необходимо привлечь к выполнению задачи еще один Отряд силой в 6 котов.

Собственно говоря, на этом можно было бы и закончить

Но мне хотелось бы отметить еще некоторый мистический момент, который я заметил только вчера.

Еще раз запишем задачу, но другим способом. Заменив некоторые слова числами

6 кошек могут убить 6 крыс за 6 минут.

Сколько кошек надо, чтобы убить 100 крыс за 50 минут?

Мое мнение, что тот, кто формулировал задачу, специально написал эти числа не цифрами, а словами. Ведь во втором предложении условия числа написаны цифрами

Красиво, надо сказать. В условии задачи написан ответ. Глаза сразу выделяют цифру 6. Здесь можно порассуждать о том, как работает наш мозг. На что он обращает внимание в первую очередь. Один символ – цифра 6, воспринимает иначе, чем длинное слово «шесть».

Это и второй мистический момент. Первый, думаю, всем ясен. Как только он не пришел в голову кому-то вчера

Еще немного мистики, наверное, можно усмотреть в том, кем считаются кошки и крысы.

Автор все откровения изложил в подсказках при обсуждении. Без моих комментов все бы вылилось в скорость поедания крыл и прочие рассуждения не основанные на логике и описании постановки задачи

Зачем еще раз излагать

Если хотите прочитайте в предыдущей статье

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

Я — сторонник жесткой логики. Если решение какой-то задачи не противоречит условию, значит решение верное.

Поэтому промежуточное условие: «6 кошек убивают по 1 мышке за 1 минуту» — удовлетворяет условию задачи (6 кошек-6 мышек за 6 минут). Так как дополнительных данных в задаче не было.

Ваше же решение с 18 кошками, вообще не удовлетворяет условию задачи, как указал автор выше.

Поскольку 18 кошек убьют 100 мышей за 36 минут. В задаче же стоит жёсткое условие в 50 минут.

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

Прекрасно. Ничего не имею против

«Жесткое» условие : 6 кошек могут убить 6 крыс за 6 минут в нем же (диалектика) содержится и «яягкое» заключается в слове «могут», чтобы дать возможность съесть от 1 до 6 штук

Еще одно мягкое 100 за 50 минут, что бы время не превышало 50, меньше можно

Остальное ваши фантазии, подсказанные житейским опытом, не принимающим ни логики, ни абстракций

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

яягкое» заключается в слове «могут», чтобы дать возможность съесть от 1 до 6 штук

В таком случае число кошек стремится к бесконечности. Так как слово «могут» не значит «от 1 до 6 штук». Это значит могут убить, а могут и не убить 6 штук за 6 минут. То есть могут и 0 убить.

Вывод — задача неопределена. И «решение» в 18 кошек — неверно.

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

Так логика или диалектика? Давайте заменим команду кошек набором из 6 труб, вытекающих из бесконечного резервуара, эти трубы дают расход 6 т. за 6 мин. Значит ли это, что 6т за 6 мин допускает от 1 до 6 т. за 6 мин.? Нет. Значит ли это, что замена кошек на трубы изменяет условия задачи? Если да, то задача не абстрактная и требует привлечения «житейской логики».

«Еще одно мягкое 100 за 50 минут, что бы время не превышало 50, меньше можно» — вот как это может вытекать из условия?

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

Давайте заменим команду кошек набором из 6 труб,

Давайте. И вы будете решать не мою, а вашу задачу. Где вы полный хозяин также в определение ответа. Но это будет ответ не на мою, а на вашу задачу

Ничего не надо менять. Моя задача про кошек решена. Решили 3 читателя и их решения совпало с моим

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

Поэтому промежуточное условие: «6 кошек убивают по 1 мышке за 1 минуту» — удовлетворяет условию задачи (6 кошек-6 мышек за 6 минут). Так как дополнительных данных в задаче не было.

ПРИ УСЛОВИИ линейной зависимости, о которой в задаче ни слова. Вот если Вы это оговорите — это будет решением задачи ПРИ условии. А так самое строгое логическое решение — 18, без всяких условий. Правда, надо особо оговорить, что требование 100 мышек является не строгим, потому как с языковой точки зрения это не очевидно.

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

6 кошек — 6 крыс — 6 минут

100 кошек — 100 крыс — 6 минут

Ответ 100 кошек.

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

Третью «бригаду» можно запустить за 44-й минуте. Получится ровно 50 минут 🙂

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

А я бы обратил внимание на другой мистический момент ) а именно : в век полетов в космос, роботов, и прочих наук , невозможно достоверно просчитать простенькую житейскую задачку . эдакий вот кандибобер

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

Интересно также, как автор этой задачи(говорят Льюис Кэрролл ) пришел к такой простенькой и весьма красивой формулировке. Талант, однако

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

мощность P кошкоманды равна 1крыса/мин. За t=50минут такая команда сделают работу P*t = 50, две команды сделают вдвое больше. Итого, требуется две команды по 6кошек.

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

Никак не вытекает из постановки задач. Там нет ни скорости поедания ,ни другой конкретики. Абстрактное устройство «6кошек» абстрактным методом поедает мышей

Это задача на абстрактное, а не «житейское» мышление и логику

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

Абстракцию вы увидели. А я увидел школьную задачу где-то из 3класса, т.е., всё это это ваши а не мои проблемы..

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии

Задача до сих пор не решена!

Задачу никто до конца не решил. Если совместно то да можно считать что она решена. Ответ в шапке сомнительный. Низкий уровень подготовки и т.п. ТС.

Ответ из яндекса по статье оригинала(подымите в шапку и сделайте перевод или найдите готовый):

Usenet Newsgroups : rec.puzzles Hall of Fame

The rec.puzzles Hall of Fame is a compilation of over 500 of the most popular puzzles that have been posted and discussed in the rec.puzzles newsgroup. In most cases a detailed solution has been provided.

Many of these puzzles also appear in Braingle’s own collection. rec.puzzles
Newsgroup
FAQ
Hall of Fame
alt.brain.teasers
Newsgroup
FAQ

Categories : analysis : cats.and.rats.p

If 6 cats can kill 6 rats in 6 minutes, how many cats does it take to
kill one rat in one minute?

Solution
The following piece by Lewis Carroll first appeared in «The Monthly
Packet» of February 1880 and is reprinted in _The_Magic_of_Lewis_Carroll_,
edited by John Fisher, Bramhall House, 1973.

If 6 cats kill 6 rats in 6 minutes, how many will be needed to kill 100
rats in 50 minutes?

This is a good example of a phenomenon that often occurs in working
problems in double proportion; the answer looks all right at first, but,
when we come to test it, we find that, owing to peculiar circumstances in
the case, the solution is either impossible or else indefinite, and needing
further data. The ‘peculiar circumstance’ here is that fractional cats or
rats are excluded from consideration, and in consequence of this the
solution is, as we shall see, indefinite.

The solution, by the ordinary rules of Double Proportion, is as follows:
6 rats : 100 rats \
> :: 6 cats : ans.
50 min. : 6 min. /
.
. . ans. = (100)(6)(6)/(50)(6) = 12

But when we come to trace the history of this sanguinary scene through all
its horrid details, we find that at the end of 48 minutes 96 rats are dead,
and that there remain 4 live rats and 2 minutes to kill them in: the
question is, can this be done?

Now there are at least *four* different ways in which the original feat,
of 6 cats killing 6 rats in 6 minutes, may be achieved. For the sake of
clearness let us tabulate them:
A. All 6 cats are needed to kill a rat; and this they do in one minute,
the other rats standing meekly by, waiting for their turn.
B. 3 cats are needed to kill a rat, and they do it in 2 minutes.
C. 2 cats are needed, and do it in 3 minutes.
D. Each cat kills a rat all by itself, and take 6 minutes to do it.

In cases A and B it is clear that the 12 cats (who are assumed to come
quite fresh from their 48 minutes of slaughter) can finish the affair in
the required time; but, in case C, it can only be done by supposing that 2
cats could kill two-thirds of a rat in 2 minutes; and in case D, by
supposing that a cat could kill one-third of a rat in two minutes. Neither
supposition is warranted by the data; nor could the fractional rats (even
if endowed with equal vitality) be fairly assigned to the different cats.
For my part, if I were a cat in case D, and did not find my claws in good
working order, I should certainly prefer to have my one-third-rat cut off
from the tail end.

In cases C and D, then, it is clear that we must provide extra cat-power.
In case C *less* than 2 extra cats would be of no use. If 2 were supplied,
and if they began killing their 4 rats at the beginning of the time, they
would finish them in 12 minutes, and have 36 minutes to spare, during which
they might weep, like Alexander, because there were not 12 more rats to
kill. In case D, one extra cat would suffice; it would kill its 4 rats in
24 minutes, and have 24 minutes to spare, during which it could have killed
another 4. But in neither case could any use be made of the last 2
minutes, except to half-kill rats—a barbarity we need not take into
consideration.

To sum up our results. If the 6 cats kill the 6 rats by method A or B,
the answer is 12; if by method C, 14; if by method D, 13.

This, then, is an instance of a solution made `indefinite’ by the
circumstances of the case. If an instance of the `impossible’ be desired,
take the following: `If a cat can kill a rat in a minute, how many would be
needed to kill it in the thousandth part of a second?’ The *mathematical*
answer, of course, is `60,000,’ and no doubt less than this would *not*
suffice; but would 60,000 suffice? I doubt it very much. I fancy that at
least 50,000 of the cats would never even see the rat, or have any idea of
what was going on.

Or take this: `If a cat can kill a rat in a minute, how long would it be
killing 60,000 rats?’ Ah, how long, indeed! My private opinion is that
the rats would kill the cat.

Источник

Классическая задачка «про кошек и матросов», в которой путаются даже взрослые

Возможные решения

Юмористические задачки на логику!

Логическая головоломка «кошка в коробке»

Классическая задачка про головы, ноги и количество животных и людей, в которой путаются почти все

Возможные решения

Мистика в задаче о кошках и крысах. Решение задачи

Комментарии